Vorgeschichte und vielleicht hilft es auch hier:
Habe am Wochende einem MAC 21,5" 2017 (ohneBS) frisch mit OS Monterey installiert und wollte über die Brother App Iprint&Scan das Gerät mit dem Brother DCP-7055W verbinden (Mit Iphone u. IPad kein Problem). Der Drucker wurde erkannt, das Scannen klappt, er druckte aber nicht. Das Drucksymbol wurde in der App auch nicht mehr angezeigt.
Fehlerbehebung mit Tip aus den USA:
Habe "trotz" OS Monterey den Brothertreiber für macOS 10.15.x" installiert, den Drucker eingerichtet und jetzt klappt neben dem Scannen mit App auch das Drucken ohne App!
Ich kann mir sehr gut vorstellen, dass das auch mit dem OS BigSur klappt. Einfach mal probieren.
Treiberlink:
https://support.brother.com/g/b/oslist.aspx?c=eu_ot&lang=en&prod=dcp7055w_us_eu_as