Oft hilft es den Mac einfach mal komplett aus der iCloud rauszunehmen. Ich habe das über mein iPhone gemacht.
Wenn du in den iPhone Einstellungen ganz oben auf dein Profil tippst erscheint ja auch eine Liste mit deinen Geräten unter anderen den beiden Macs. Ich würde die am iPhone einfach antippen und dann aus dem Account entfernen wählen. Keine Sorge sobald du das gemacht hast meckert dein Mac das er aus der Cloud entfernt wurde und fordert dich auf ihn wieder anzumelden. Wenn du das auf beiden Geräte mal machst vielleicht hast du dann erfolg mit der Migration.
Bei mir hat dieser Workaround schon einige Probleme gelöst.
Vielleicht noch ein anderer Tip. Als ich von meinem iMac Late 2013 auf den Mac mini M1 umgestiegen bin wollte ich auch keine komplette Migration. Sprich ich wollte nicht zig Apps die ich mal installiert hatte auf mein neues System (mit einem ganz anderen Prozessor) mitnehmen. Ich habe den M1 also neu eingerichtet, mich mit meiner AppleID angemeldet, die APP's die ich unbedingt brauche installiert und von dem TimeMachine Backup quasi nur meinen Persönlichen Ordner rübergezogen. Normalerweise mache ich bei iPhones auch immer Backup und Restore, in diesem speziellen Fall wollte ich aber einen Cleaninstall.