Hallo Dschingels,
Das ist in der Tat ungewöhnlich. Du schreibst: „nicht wirklich synchronisiert“. Werden sie nur teilweise beziehungsweise bei nur einigen E-Mail Konten synchronisiert oder gibt es gar keine Synchronisation? Ich gehe davon aus, dass du auf ALLEN deinen Geräten die E-Mail Konten als IMAP-Konten eingerichtet hast. In der Mail App auf dem Mac kannst du ja überprüfen, welche E-Mails sich auf dem Server befinden und auch dort gezielt löschen. Prüfe doch einmal, nachdem du eine E-Mail aus deinem Postfach gelöscht und aus dem Postfach Papierkorb entfernt hast, ob sie dann auch tatsächlich auf dem Server verschwunden ist. Falls nicht, dann würde ich den Account aus der Mail App löschen und wieder neu einrichten. Da es sich um ein IMAP Account handelt, bleiben die nicht gelöschten E-Mails auf dem Server erhalten. Sicherheitshalber kannst du ein Archiv der vorhandenen E-Mails dieses Accounts sichern.
Mir ist bewusst, dass Änderungen in IMAP -E-Mail Accounts serverseitig Änderungen abgleichen sollten. Deshalb verstehe Folgendes nur als kleinen Hinweis und nicht als Lösungshilfe zum eigentlichen Problem:
Bei mir funktioniert es so: Stelle sicher, dass alle Geräte, auf denen die E-Mails abgeglichen werden sollen, zu deiner Apple-ID hinzugefügt worden sind. Unter den Einstellungen der iCloud sollte dann für E-Mail die Nutzung der iCloud aktiviert sein.
Hier ein Beispiel für die Einstellungen auf dem iPhone.

Lass es mich wissen falls meine Ausführungen hilfreich für dich waren.
Viele Grüße und Alles Gute!