Hallo Pierrot,
ja, ich befürchte es, siehe deren passende macOS-Treiber-Support-Internetseite: https://support.brother.com/g/b/downloadtop.aspx?c=eu_ot&lang=en&prod=dcp7055w_us_eu_as
=> Als Lösung für macOS11, schlägt Brother die Nutzung von "AirPrint"-kompatiblen Geräten vor, weil man für diesen genialen Drucker-Kommunikationsstandard (mal wieder von Apple erfunden & realisiert ;o) endlich keine Treibersoftware mehr benötigt.
=> Ist Dein Drucker-Modell bereits AirPrint-fähig?
Wenn nein, sollst Du - laut Brother - die kostenlose macOS-App "iPrint&Scan" aus dem MacAppStore laden: https://apps.apple.com/de/app/brother-iprint-scan/id1193539993?mt=12
=> Falls es auch damit nicht funktioniert und Du noch einen "IntelMac" nutzt, würde ich an Deiner Stelle eine alte Windows- oder macOS-Version - mit welcher Dein Brother-Drucker noch optimal zusammenarbeitete - auf Deinem iMac "virtualsieren" - z.B. mit der für PrivatanwenderInnen kostenlosen "VirtualBox" - und Deinen Drucker als Netzwerkdrucker freigeben: https://www.virtualbox.org
⚠️Insbesondere wenn Du eine sehr alte Windows-Version (z.B. "XP" oder noch älter) virtualisierst, solltest Du die "MAC-Adresse" (hat nichts mit Apple zu tun) des virtuellen Netzwerkadapters vom virtuellen Windows-PC per "BlackListFilter" Deines heimischen "Internet-Routers" sperren (diese Konfigurationsmöglichkeit wird mittlerweile oft in Verbindung mit Jugendschutz-Funktionalitäten angeboten), damit der virtuelle Windows-PC garantiert keinen Zugriff aufs Internet hat!
Viel Erfolg,
Daniel