Apple Pencil kann sich nicht mit dem iPad verbinden

Ich habe eine Apple Pencil der 1. Generation bekommen, jedoch lässt sich dieser nicht mit meinem iPad koppeln. Zwar taucht die Nachricht zum Koppeln auf, jedoch passiert nichts, wenn ich auf "koppeln" tippe. Bluetooth ist natürlich aktiviert und ich habe das iPad schon mehrmals neu gestartet. Manchmal kriege ich es hin, dass der Apple Pencil in den Bluetooth Einstellungen als verbunden angezeigt wird, jedoch bricht die Verbindung sofort ab, wenn ich ihn vom Lightning Anschluss ausstecke. Ich benutze ein iPad 6 mit iPadOS 15.1 installiert. Wenn ich in den Einstellungen auf Allgemein/Info/Apple Pencil gehe, wird dort unter Firmware-Version 02.40.00 angezeigt. Ich habe aber im Internet gesehen, dass es schon neuere Versionen gibt. Vielleicht liegt es an der veralteten Software-Version des Apple Pencils. Gibt es eine Möglichkeit, diese zu updaten? Ausserdem habe ich den Lightning Adapter um den Stift aufzuladen nicht mehr. Ich kann ihn also nur über das iPad aufladen. Ich hoffe jemand hat eine Lösung für mich.