Vielen Dank imacneu.
Der Port steht auf 993, die Mailadressen waren korrekt, aber weder liess sich ein IMAP noch ein POP Konto einrichten.
Dann habe ich den Virenscanner, das Avast-Programm, mit dem AppCleaner gelöscht und siehe da, die Mails waren lesbar.
Dann testete ich vom 5.1. 18.30 Uhr bis jetzt (6.1. um 18 Uhr) periodisch, ob das Mailprogramme noch funktioniert; ich hatte bloss heute zwischen 13-14 Uhr einen festgestellten Aussetzer mit genau den gleichen Problemen !?!
Es ist mir aber immer noch nicht klar, warum ich auf meinem AirBook die Mails mit dem Virenschutz Avast-Security normal empfangen kann und auf meinem iMac nicht.
Nochmals vielen Dank, ich hoffe, es läuft nun auf dem iMac einigermassen.