Hey judithK,
in den letzten Tagen gab es vermehrt Aussetzer bei den Apple-Servern, wodurch der App Store und auch andere Funktionen teilweise nicht genutzt werden konnten; das Problem sollte inzwischen behoben sein.
Im Zweifelsfall gibt die nachfolgende Seite des Apple Support Auskunft
Apple - Support - System Status
Vor jedem Upgrade/Update solltest du ein externes Backup ❗️deiner wichtigsten Daten anlegen.
Am besten vor Installationsbeginn noch einen NVRAM reset ausführen; starte den Mac mit den gedrückten 4 Tasten
"option cmd P R"

und lasse die Tasten erst dann los, wenn nach dem ersten ein zweiter, lauter Startton erklingt...
Dann Safari ❗️öffnen und auf der nachfolgenden Seite des Apple Support den rot markierten Links anklicken
Alte macOS-Versionen verwenden - Apple Support (DE)

der dich in den App Store portiert,

aus dem du Big Sur laden und installieren kannst (ein "clean install" ist empfehlenswert, d.h. SSD komplett löschen (APFS, GUID-Partitionstabelle), aber nicht zwingend erforderlich 🍎
Für das Upgrade auf Big Sur brauchst du mindestens 35,5 GB ❗️ freien Speicherplatz auf deinem Startlaufwerk, und eine Antiviren-Software sollte keinesfalls installiert sein, sonst wird die Big Sur-Installation nicht reibungslos ablaufen.
Bedenke ❗️
Big Sur arbeitet in 64bit-Architektur und führt keine 32bit-Apps mehr aus; und du wirst deine Peripheriegeräte (Drucker, Scanner etc.) an die 64bit-Umgebung anpassen müssen 🍎
Bei Problemen, --> wieder Com 😎
Liebe Grüße
Manfred