In Software Update wird ein Update (1 im roten Kreis) angezeigt, jedoch kein Update gefunden!?

aus den Apple Support Texten:

Wenn beim Aktualisieren oder Installieren von macOS ein Fehler aufgetreten ist

Die Meldung gibt möglicherweise an, dass beim Download, bei der Vorbereitung oder bei der Installation ein Fehler aufgetreten ist oder dass das Installationsprogramm beschädigt ist oder nicht überprüft werden konnte.

Der Grund für solche Meldungen kann unterschiedlich sein, und manchmal sind sie nur vorübergehend. Wenn die Meldung eine Lösung empfiehlt, z. B. das Installationsprogramm erneut zu laden und es erneut zu versuchen, führe diese zuerst aus. Alle anderen Lösungen sind im Folgenden aufgeführt, beginnend mit der einfachsten. Wenn das Problem weiterhin besteht oder du Hilfe benötigst, kontaktiere den Apple Support.

Internetverbindung überprüfen

Selbst wenn du macOS nicht aus dem Internet installierst, benötigt das Installationsprogramm das Internet, um Firmware und andere spezifische Informationen für deinen Mac zu erhalten. Stelle sicher, dass dein Mac über eine funktionierende und stabile Internetverbindung verfügt.

Installation im gesicherten Modus

Führe die Installation durch, während sich dein Mac im gesicherten Modus befindet. Um dein Gerät im gesicherten Modus zu starten, ermittle zunächst, ob dein Mac über einen Apple-Chip verfügt, und befolge dann die entsprechenden Schritte:

Apple-Chip

1. Schalte deinen Mac aus.
2. Schalte deinen Mac ein, und halte den Ein-/Ausschalter gedrückt, bis das Fenster mit den Startoptionen angezeigt wird.
3. Wähle dein Startvolume aus, halte die Umschalttaste gedrückt, und klicke gleichzeitig auf "Im abgesicherten Modus fortfahren".
4. Melde dich bei deinem Mac an. Möglicherweise wirst du aufgefordert, dich erneut anzumelden.

Intel-Prozessor

1. Schalte deinen Mac ein oder starte ihn neu, und halte dann sofort die Umschalttaste gedrückt, während der Mac startet.
2. Lasse die Taste los, wenn das Anmeldefenster angezeigt wird, und melde dich dann bei deinem Mac an. 
3. Möglicherweise wirst du aufgefordert, dich erneut anzumelden. Entweder im ersten oder im zweiten Anmeldefenster sollte in der oberen rechten Ecke des Fensters "Sicherer Systemstart" angezeigt werden.

Hast du hier auch mal nachgesehen?

Derzeit ist 11.6.5 aktuell.

Starte im gesicherten Modus und lass dort nach Updates suchen.

Allerdings kann es auch sein das der Apple Server überlastet ist.

Mit freundlichen Grüßen