Hallo Bastian79!
Streamst du die Musik oder hast du sie offline geladen zum Anhören?
Hinzufügen von Musiktiteln zum Offline-Anhören auf dem iPhone
Befindet sich dein iPhone auf der neusten Softwareversion 15.4.1? iPhone, iPad oder iPod touch aktualisieren
Prüfe bitte einmal in den Einstellungen > Musik > Audioqualität > Mobiles Streaming, welche Einstellung du da vorgenommen hast:

Nutzt du CarPlay mit USB und hast du verlustfreies Audio hören eingestellt?
Kann ich mithilfe von CarPlay verlustfreies Audio hören?
Du kannst mithilfe von CarPlay über eine USB-Verbindung verlustfreies Audio hören. Das Streamen von verlustfreiem Audio in einem Auto über ein Mobilfunknetz verbraucht wesentlich mehr Daten.
aus: Informationen zu verlustfreiem Audio in Apple Music
Bachte bitte außerdem:
Was du über "verlustfrei" in Apple Music wissen musst
Das Streamen von verlustfreiem Audio über ein Mobilfunk- oder WLAN-Netzwerk verbraucht wesentlich mehr Daten. Und wenn du verlustfreie Audiodateien lädst, benötigst du deutlich mehr Speicherplatz auf deinem Gerät. Höhere Auflösungen benötigen mehr Daten als niedrigere.
Ich hoffe, dass dir diese Schritte weiterhelfen.
Liebe Grüße und alles Gute!