Ein Apple-Mail-Löschungsproblem: "gesendete Emails" gelöscht beim Provider: kann man die wiederherstellen?

Hallo liebe Community,

habe ein Gmx-Konto und benutze Mail mit imap zum Synchronisieren der Mails. Habe blöderweise die "gesendeten Emails" direkt beim Provider gelöscht und da auch den Papierkorb geleert.

Dann hat es aber beim Mail-Programm durch die Synchronisation auch gleich alle "gesendeten Emails" gelöscht. Sind die irgendwo auf dem Computer trotzdem noch abgelegt? kann ich die wiederherstellen?

Beim Provider sind sie weg, aber sind sie auf meinem Computer trotzdem noch gespeichert? habe leider nur ein altes time-machine-backup...., d.h. geht's auch ohne time machine? gibt es irgendwo einen Container, wo die abgelegt werden?

Für Hilfe wäre ich Euch sehr dankbar!

Gruss This Maag