Display reagiert auch nach mehrmaligen Kaltstart immer noch nicht.

Versuche mal einen erzwungenen Neustart. Ein erzwungener Neustart entleert einmal den RAM deines Gerätes und ist in den meisten Fällen ein Problemlöser. Hier kannst du je nach iPhone Modell sehen wie das geht Neustart des iPhone erzwingen - Apple Support (DE)

Wenn der Reset nicht hilft oder das Problem erneut auftritt:

Hatte kürzlich ein Kunden-11er mit genau dem selben Problem, obwohl das Display äusserlich heile war.

Ich habe ein hochwertiges anderes Display verbaut, seit dem gab es keine Probleme mehr.

Es muss also an deinem Gerät ein anderes (garantiert heiles) Display probiert werden. Ist der Fehler dann dauerhaft weg, kann das Neuteil komplett verbaut werden.

Das Probedisplay kann ruhig ein Billigding sein, endgültig verbauen würde ich an deine Stelle aber nur ein Display in Originalqualität, kein 50€ Nachbau. Kannst es ja wenn der Fehler feststeht auch über Apple machen lassen.

Selber versuchen bitte nur wenn du Erfahrung damit hast, sonst die Finger davon lassen und eine fähige Werkstatt aufsuchen.