Hey AndyMac,
da dein 2015er MB Air (ein 2016er hat es nicht gegeben) für ein Upgrade auf Monterey geeignet ist, solltest du, wie vor jedem Upgrade/Update, ein externes Backup ❗️deiner wichtigsten Daten anlegen,
und vor Installationsbeginn einen NVRAM reset ausführen: starte den Mac mit den gedrückten 4 Tasten "option cmd P R"

und lasse die Tasten erst dann los, wenn nach dem ersten ein zweiter, lauter Startton erklingt.
Dann starte Safari ❗️ und klicke einfach den mit rotem Pfeil markierten Link auf der nachfolgenden Seite des Apple Support an
Informationen zum Laden von macOS - Apple Support (DE)

wodurch du automatisch in den App Store portiert wirst,

aus dem du MacOS Monterey in der Regel laden und installieren kannst.
Wichtig ❗️
Ab Catalina arbeitet MacOS in 64bit-Architektur und führt keine 32bit-Apps nicht aus; ferner musst du deine Peripheriegeräte (Drucker, Scanner etc.) an das neue MacOS bzw. an die 64bit-Umgebung anpassen.
Für das Upgrade auf Monterey brauchst du mindestens 26 GB ❗️freien Speicherplatz auf deinem Startlaufwerk/SSD; ferner sollte keine Antiviren-Software installiert sein, die eine reibungslose Installation von Monterey verhindern kann 🍎
Sollte der Weg über den App Store weiterhin blockiert sein, kannst du den Monterey 12.6.2-Installer sorglos von der "mrmacintosh" web site herunterladen

und nach Ausführung des pkg (portiert den Installer in den Programmordner) die Installation aus dem Programmordner starten...
Bei Problemen, --> wieder Com 😎
Liebe Grüße
Manfred