Apple-ID Anmeldung an MacBook Pro 2014 nicht möglich

Hallo liebe Community,

für Eure Hilfe danke ich vorab!

Ich habe neben meinem iPhone 13 und aktuellen MacBook Air noch ein - fast prähistorisches... - MacBook Pro aus 2014, das ich ein Jahr nicht mehr verwendet habe.

Gern würde ich es jetzt aber trotzdem noch zeitweise nutzen, kann mich aber mit meiner Apple ID nicht mehr anmelden.

Anmeldung bei iPhone + MacBook Air funktioniert problemlos, beim Pro kann ich mich zwar anmelden und das Passwort eingeben, danach setzt er aber - ohne irgendeine Fehlermeldung wieder auf das Anmeldefenster zurück.

Neuvergabe des Passworts und -anmeldung auf allen Geräten, diverse Neustarts, Softwareupdate (auf macOS Big Sur, Version 11.7.7 - für Ventura ist es zu alt...) hat alles nicht funktioniert.

Sign in auf support.apple.com funktioniert nicht, die Seite "secure5.store.apple.com" wird auch nach mehreren Minuten nicht geladen (beim MacBook Air problemlos).

Bin ratlos, könnt Ihr mir bitte helfen? Herzlichen Dank vorab!