iPad hat Probleme bei Sync mit iPhone und Senden/Empfangen von SMS

Ich habe ein neues iPad mit iOS 16.2 und ein älteres iPhone SE mit iOS 15.6.1 (aktuelle Version).

Mein altes iPad hat ohne Probleme mit der Telefonnummer vom iPhone SMS empfangen und senden können. Auch die Synchronisation zwischen beiden Geräten funktionierte tadellos.

Das neue iPad kann SMS weder empfangen noch senden, obwohl die Nummer eingerichtet ist und in iMessage angezeigt wird.

Auch findet keine automatische Synchronisation der Notizen, Kalendereinträge etc. zwischen beiden Geräten statt. Einträge werden erst synchronisiert, wenn ich das iPad neu starte, d. h. mir fehlen ständig Daten.