Guten Abend elva49
Ich empfehle Dir den nachfolgenden Tipp, aus der Gruppe der Neustartoptionen, wenn zuvor ein normaler Neustart mit dem iPhone zu keinem Erfolg geführt hat, denn so werden nicht funktionierende Elemente zurückgesetzt: Neustart des iPhone erzwingen.
Der erzwungene Neustart (welcher nicht vergleichbar mit einem normalen Aus- und Einschalten ist) startet alle Prozesse inklusive dem iOS Betriebssystem erneut und entleert den Zwischenspeicher.
Neustart des iPhone erzwingen - Apple Support (DE)
Stelle bitte auch immer sicher, dass dein iPhone über die neuste Softwareversion verfügt.
In Updates gibt es ja auch immer Verbesserungen. Eventuell wird dein Problem dadurch schon gelöst.
Überprüfe auch den Service-Status von iCloud auf mögliche Serverprobleme. Wenn das Problem weiterhin besteht, könnte der Kontakt zum Apple Support hilfreich sein. Ich hoffe, dass eine dieser Lösungen das Anmeldeproblem löst.
Aktuell (für Gestern) wurden diesbezüglich Fehler behoben, so dass du es noch einmal versuchen solltest.

Beste Grüße & viel Erfolg!
○ Apple Support ○ Hotline: Tel.: 0800 6645 451 (DE) ○ 0800 220325 (AT) ○ 0800 00 1853 (CH) ○