Bei Anmelden mit Apple-ID soll diese geändert werden

Wenn ich mich mit meiner Apple ID bei appleid.apple.com anmelden will, erhalte ich nach dem Durchlaufen der 2-Faktor-Anmeldung folgende Meldung: "Deine aktuelle Apple‑ID, [meine Apple ID], ist keine E‑Mail-Adresse. Du kannst die nachstehende bestätigte E‑Mail-Adresse als Apple‑ID verwenden oder eine andere Adresse wählen."

Es wird mir meine xxx@me.com Adresse angeboten. Wenn ich diese auswähle und auf "weiter" klicke, erhalte ich eine Fehlermeldung "Ein unbekannter Fehler ist aufgetreten". Auch mit meiner anderen E-Mail-Adresse xxx@web.de kommt die gleiche Fehlermeldung. Ich komme dann mit der Anmeldung nicht weiter.

Die Apple ID habe ich schon seit 2006 (damals nur für itunes) und sie ist tatsächlich keine E-Mail-Adresse. Ich nutze diese für die App-Einkäufe und Abos. Für icloud habe ich eine zweite Apple ID, zu der die angebotene xxx@me.com E‑Mail-Adresse gehört. Diese E-Mail-Adresse könnte ich deshalb nach meinem Verständnis also auch nicht für die andere Apple ID nutzen.

Die Anmeldung bei den Diensten funktioniert (bisher) noch einwandfrei. Ich wollte halt nur das PW ändern und das geht nun nicht.

Wie komme ich hier weiter?