Moin,
wenn ich mich nicht täusche, ist das Frontglas auch mehrfach gebrochen, oder?
Das deutet leider stark auf ein defektes Display hin, welches nur durch Reparatur bzw. Austausch gelöst werden kann. Im oberen Bereich des Displays, um die "Notch" herum, befindet sich nämlich die Verkabelung, welche das Display ansteuert. Auch, wenn in jüngster Zeit kein direkter Stoß bzw. Aufprall deines iPhones stattgefunden hat, kann ein Defekt erst jetzt auftreten.
Aber dein iPhone scheint ja, abgesehen vom Display, glücklicherweise noch zu funktionieren?
Nimm am besten erstmal eine Datensicherung vor, um alles zu sichern und deine Einstellungen beizubehalten.
Dazu findest Du auf folgenden Seiten genauere Informationen, um die praktikabelste Lösung für Dich zu finden: [siehe: Ein Backup eines iPhone, iPad oder iPod touch erstellen - Apple Support (DE)]
Auch wenn es vermutlich nicht viel helfen wird, würde ich das iPhone einfach mal zurücksetzen - in seltenen Fällen hilft's doch: [siehe: iPhone, iPad oder iPod touch auf Werkseinstellungen zurücksetzen - Apple Support (DE)]
In die gleiche Kerbe schlägt dann noch, dass ich das iPhone updaten würde, sofern es nicht bereits auf dem neuesten Stand ist. Aber auch hier sei gesagt, dass es eher die Ausnahme, denn die Regel ist, dass dieser Schritt hilft. Sofern Du das Update nicht auf dem Gerät anstoßen kannst, würde ich dies über iTunes probieren. [Siehe: iPhone, iPad oder iPod touch mit iTunes aktualisieren - Apple Support (DE)]
Danach bleibt Dir eigentlich nur noch die Möglichkeit eine Reparatur, entweder bei Apple direkt [siehe: Reparatur und Service für das iPhone - Apple Support (DE)], oder einer anderen autorisierten Werkstatt bzw. selbst vorzunehmen.
Ggf. wäre auch zu einem neuem iPhone zu raten, sollte die Reparatur unsinnig erscheinen.
Ich hoffe jedoch, dass sich das Problem ohne großen Stress lösen lässt. Viel Erfolg!