Eine Ordner-Struktur wie du sie von deinem PC kennst, gibt es so in der Fotos App nicht. Hier wird grundsätzlich mit Alben gearbeitet. Du kannst zwar auch mehrere Alben in ein Ordner sortieren, aber man darf sich das eben nicht wie ein Ordner auf einem PC/Mac vorstellen.
Hast du mehrere Ebenen an Ordnern & Unterordnern oder ist die Sortierung eher flach gehalten?
Beim Importieren mit der Fotos App, sollten die Ordner dahingehend übernommen werden, dass die Fotos dann in einem Album hinterlegt sind. Ich würde empfehle auch hier Stück für Stück die Fotos zu importieren und dann erstmal das Ergebnis zu kontrollieren. Eventuell müsstest du manuell weitere Ordner / Alben anlegen, damit alle Fotos nachher an ihrem richtigen Platz sind.
Zum Thema Album: Ein Album ist wie erwähnt, kein Ordner/Verzeichnis wie auf einem Mac/PC, sondern vielmehr eine Sammlung an Verlinkungen zu den eigentlichen Fotos. Deine Fotos verbleiben sozusagen immer an selber Stelle, auch wenn du ein Foto einem Album zuweist. Im Album befindet sich dann also nur mehrere "Links" zu den Fotos.
Das hat den Vorteil, dass ein Bild in mehreren Alben hinterlegt sein kann ohne das ein mehrfaches an Speicherplatz dafür aufgebracht werden muss.
Du kannst so auch ein Album löschen ohne das die beinhalteten Fotos gelöscht werden. Beim Löschen eines Albums werden schließlich nur die Links zu den Fotos gelöscht.
→ Fotos auf dem iPhone, iPad oder iPod touch organisieren und suchen - Apple Support (DE)