Sync von iMessage fehlerhaft

Hallo zusammen, wie es scheint, haben wir auf mehreren Ebenen ein Sync Problem. Meines bezieht sich auf iMessage.

Auf meinem iMac (Ventura 13.7.6) befinden sich deutlich mehr Nachrichten (z.B. in einer Gruppe) als auf meinem iPhone 12 mini (neuestes iOS).

Hierzu nun diverse Fragen:

1.) auf dem iPhone kann ich in Nachrichten auf bearbeiten (oben links) gehen und bekomme dann die Option "Zuletzt gelöscht" anzeigen. Damit kann ich gelöschte Nachrichten "endgültig" löschen (so verstehe ich das).

Diese Funktion kann ich bei meinem iMac nicht finden. Hat jemand hierzu einen Tipp?

2.) Unter (iPhone): Einstellungen-Name-iCloud-Nachrichten- kann ich ganz unten auf "jetzt synchronisieren" klicken. Auch diese Option kann ich auf dem iMac nicht finden.

Überhaupt: wie kann ich einen Sync beim iMac "anstoßen"? Beim iPhone z.B. in Fotos geht das ja auch (zumindest manchmal, hab ich den Eindruck).

3.) Dort kann ich (iPhone) auch die Anzahl der Nachrichten in iCloud sehen (bei mir 4213 Nachrichten). Auf dem iMac bekomme ich nur die Menge in MB angezeigt.

4.) Ich habe nun über eine Stunde gebraucht, um Nachrichten/Fotos, die auf dem iMac waren (aber nicht auf dem iPhone) händisch zu löschen; jede einzeln (dazu sind 4 Klicks nötig). Hier hätte mir die Funktion geholfen, die ich vom iPhone her kenne: In einer Gruppe länger auf eine Nachricht klicken-"Mehr"- dann kann ich per Häkchen gleich mehrere Nachrichten löschen. Wie kann ich beim iMac mehrere Nachrichten/Fotos auf einmal löschen?

Antworten auf diese (4) Fragen würden mir wirklich sehr helfen, das Problem einer möglichen fehlerhaften Synchronisierung werde ich parallel angehen, bzw. ab jetzt etwas genauer verfolgen.

Danke euch und liebe Grüße Oliver

PS: alle Geräte haben das jeweils neueste (mögliche) iOS, wurden neu gestartet und ja, ich weiß, dass sich Ergebnisse eines Sync unter Umständen erst in 3-4 Tagen einstellen können.