Hola VICMEN!!
Puede ser tanto del conector del iPad, del conector del iPhone, o de la batería, como bien dices.
Puedes revisar que el conector del iPad esté limpio y libre de polvo o pelusas. Además de que no se vea dañado.
También puedes comprobar el conector del cable, que esté limpio y no se vea dañado.
Si observas algún daño en los conectores, será mejor que lleves a revisar todo el conjunto a revisar a un Apple Store o servicio autorizado.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!