Hola R.GABRIEL!!
Una copia de seguridad de WhatsApp en iCloud solo se puede restaurar en otro iPhone. ¿Tu nuevo teléfono es un iPhone?. Si es así, cuando restaures una copia de seguridad de iCloud en tu nuevo iPhone, al configurarlo, se instalará la app WhatsApp y se restaurará su correspondiente copia de seguridad, volviendo a tener todos tus chats.
En esta web de Apple: Configurar el iPhone, el iPad o el iPod touch - Soporte técnico de Apple, están las instrucciones de como configurar tu nuevo iPhone.
En esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad - Soporte técnico de Apple, están las instrucciones de como restaurar una copia de seguridad.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!