Ok. Pues eso es un poco raro, que con otras apps sí se grabe bien el sonido. Quizás sea problema de software con la app nativa de Cámara. Dicha app no se puede eliminar y volver a instalar, para ver si se instala bien y se resuelve el inconveniente. Deberías restaurar el iPhone con iTunes en un ordenador. Así se reinstalará todo el sistema operativo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar el iPhone: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!