Hola Jquinterop!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Si en tu iPhone o iPad aparece el mensaje Sin servicio o Buscando ... Hay varias instrucciones de qué hacer en tu caso.
Si sigues sin poder conectarte a una red móvil y has confirmado con tu operador que no existe ningún problema con tu cuenta o red, prueba a restaurar el dispositivo.
Para obtener más ayuda, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!