Hola bmw!!
En iOS, solo se puede descargar un tipo de archivo si en el dispositivo hay alguna app que lo pueda gestionar. Es decir, no puedes descargar el documento .docx si no hay una app que pueda gestionar ese tipo de archivo. En el caso del .docx sería Pages o alguna otra app de Office.
Si ya tienes una app que pueda gestionar los diferentes tipos de archivos, tanto se puede guardar ese archivo en la app o en iCloud Drive, pero hay que tener activada la app en iCloud Drive. Se hace desde los Ajustes del dispositivo, tu ID, iCloud, activando iCloud Drive y la app en la lista que aparece justo debajo.
Entonces, cuando descargues un archivo de Safari, pulsas en el botón de compartir:
y aparecerá la opción de guardar el documento en la app Archivos del dispositivo.
Saludos!!