Hola!
Hay dos maneras de hacer copia de seguridad del iPhone para después aplicarla a tu iPhone nuevo.
Una es hacerla con iTunes conectándolo a un ordenador. Otra en iCloud desde el mismo dispositivo. Mira las diferencias que Apple te explica en este artículo
Acerca de las copias de seguridad para dispositivos iOS - META.TITLE
Una vez que elijas lo que más te convenga, realiza la copia como te indican en este artículo
Realizar una copia de seguridad de tu iPhone, iPad o iPod touch - META.TITLE
La copia se guardará en iTunes o en iCloud. Después puedes borrar tu iPhone, y cuando consigas el nuevo, podrás restaurarlo desde esa copia
Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad - Soporte técnico de Apple
SI tienes alguna duda, no dudes en volver a escribir.
Un saludo