¡Hola!
Para que los AirPods funcionen correctamente tu iPhone debe estar actualizado a la última versión de iOS disponible (11.2.2). Para que funcionen necesitas al menos iOS 10 o posterior, pero siempre es recomendable utilizar la última versión.
Mantén presionado el botón de la caja de los AirPods (con los AirPods adentro) por unos 5 segundos hasta que comience a parpadear, luego fíjate si te aparecen en la configuración de Bluetooth, aunque esto debería ser automático.
Intenta olvidar olvidar los AirPods y conectarlos otra vez.
Asegúrate de tener los AirPods cargados y que no haya interferencias con la conexión Bluetooth, sigue los consejos de la web:
https://support.apple.com/es-es/HT201542.
En la web de Apple podrás obtener más información:
https://support.apple.com/es-es/HT207010.
Saludos.