Hola javier70
Los AirPods solo pueden ser detectados de manera automática con el Apple TV de cuarta generación con tvOS 11.
Para el tuyo de tercera generación, tienes que realizar la conexión siguiendo los pasos que realizarías con otros dispositivos. Presionando en el botón en la caja de los AirPods y seleccionarlo manualmente desde los ajustes del dispositivo.
Un saludo