Hola JaimeA88!!
¿Recientemente has actualizado o restaurado tu iPhone?. Podría ser que aún se esté restaurando la copia de seguridad. O que algo se esté actualizando, como la Fototeca.
Verifica qué apps tienes configuradas para que se actualicen en segundo plano, desde los Ajustes del iPhone, General, Actualización en segundo plano.
¿Entiendo que ya has probado a apagar el iPhone y volverlo a encender?.
¿El círculo aparece con todas las apps que abras, o solo con algunas? ¿Aparece en la pantalla de inicio, sin ninguna app abierta?
Saludos!!