Hola Masterpacho!!
La hora en el iPhone, si está en automático, viene por el operador de telefonía. Si está en manual, la hora la va siguiendo el sistema operativo.
Si aún poniendo la hora en manual y habiendo restaurado el iPhone con iTunes la hora no avanza normalmente, también puedes probar a hacer una restauración limpia del dispositivo, sin restaurar ninguna copia de seguridad, no sea que algo haya corrupto en tu copia de seguridad y sea lo que provoca el mal funcionamiento.
Haz una copia de seguridad antes de nada y utiliza iTunes para restaurar el dispositivo como uno nuevo, sin restaurar la copia de seguridad.
Cuando el dispositivo quede activado, haz pruebas, a ver si sigue fallando o se ha resuelto el inconveniente.
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!