Hola roberto367!!
¿Entiendo que quieres conservar una cuenta de correo, pero quieres eliminar un buzón concreto?. Si es así, abre la app Mail del iPhone, pulsa en Buzones de arriba a la izquierda para ir a la página principal de buzones. Pulsa en Editar de arriba a la derecha. Pulsa sobre la cuenta de correo, pulsa sobre el buzón que desees y pulsa en Eliminar buzón.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!