Hola melanie186!!
Además de los consejos del compañero AlvaroK, veo en la captura que has adjuntado que el iPhone no tiene servicio de datos, pero eso conectado a una Wi-Fi, así que debería poder actualizarse.
Echa un vistazo a esta web de Apple: Obtener ayuda con las actualizaciones de iOS remotas - Soporte técnico de Apple. Hay varias instrucciones de qué hacer en tu caso.
Si falla la actualización desde el propio iPhone, también puedes actualizarlo con iTunes en un ordenador.
Usa un cable original que esté en buen estado para conectar el dispositivo a iTunes.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
En esta web de Apple tienes las formas de actualizarlo: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch
Con respecto a que el iPhone no tiene servicio de red, en esta web de Apple tienes instrucciones para intentar solucionar el problema: Si en tu iPhone o iPad se muestra el mensaje Sin servicio o Buscando - Soporte técnico de Apple
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!