Hola LuciaLuna01!!
El mensaje de error que te muestra iTunes está relacionado con que iTunes no reconoce el dispositivo que le has conectado. En ese caso, echa un vistazo a esta web de Apple: Si iTunes no reconoce el iPhone, el iPad o el iPod - Soporte técnico de Apple. Hay instrucciones de qué hacer en caso de que iTunes no reconozca el dispositivo que le has conectado.
Mira también esta otra web de Apple: Acerca de la alerta “Confiar en este ordenador” en el iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple. Sigue las instrucciones de la sección "Modificar los ajustes de los ordenadores de confianza" para restablecer el aviso de "confiar en este ordenador". A ver si así iTunes reconoce totalmente el iPhone.
Con respecto a que no puedes activar el iPhone, echa un vistazo a esta web de Apple: Si no puedes activar el iPhone - Soporte técnico de Apple. Hay varias instrucciones de qué hacer en tu caso.
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!