Holacarolinadeensenada
Supongo que más que actualizar el software del Mac, el problema lo tienes con la contraseña de administrador.
Es decir, cuando quieres realizar cambios e instalar software y en el ordenador te aparece la ventana que te pide tu contraseña de administrador para permitir esos cambios
La contraseña de administrador, coincide normalmente con la contraseña de inicio
Si abres Preferencias del sistema-Usuarios y grupos, a la izquierda de la ventana, te aparecerá tu usuario administrador y otros usuarios, si es que los tuvieras (Invitado, Estándar...)
Pulsa sobre tu usuario administrador y luego pulsa en el candado de abajo a la izquierda para abrirlo
Si te aparece la ventana y al poner la contraseña te indica que es incorrecta, entonces es que la de inicio y administrador no coinciden
Mira este enlace de Apple
Si no puedes desbloquear los ajustes en las Preferencias del Sistema - Soporte técnico de Apple
Para hacer algunos cambios en el Mac, se te pedirá que escribas el nombre de usuario y la contraseña de una cuenta de administrador. Es posible que las cuentas sin contraseña no funcionen.
El Mac te pide que escribas el nombre y la contraseña de una cuenta de administrador cuando necesita verificar que tienes permiso para hacer los cambios. Por ejemplo, tienes que autenticarte como un administrador cuando haces clic en el candado
en Preferencias del Sistema, para introducir algunos comandos en Terminal o para establecer una contraseña de firmware.
La contraseña del administrador no puede estar en blanco. Es posible que el Mac no acepte una contraseña en blanco, aunque la cuenta no use contraseña.
Obtén información acerca de cómo cambiar o restablecer la contraseña de una cuenta de usuario de macOS.
Cambiar o restablecer la contraseña de una cuenta de usuario de macOS - Soporte técnico de Apple
En cualquier caso, lo que debes hacer es cambiar la contraseña como te indica el enlace.
Si el problema no se soluciona, o el problema es otro, por ejemplo, con tu ID de Apple, puedes volver a escribir o contactar con Apple para recibir ayuda.
Contacto - Soporte técnico oficial de Apple
Un saludo