Ok. Pues, se me ocurre que puede ser problema de la app Mail, ya que comentas que en Outlook sí los recibes bien.
Prueba primero con soluciones sencillas antes de llegar a opciones más complejas.
Tras cada paso, comprueba si el fallo se ha solucionado o persiste.
Prueba de apagarlo y volverlo a encender pasados un par de minutos.
Asegúrate de recordar el código de desbloqueo del dispositivo y el código PIM de tu tarjeta SIM. El dispositivo te los pedirá cuando se reinicie.
Si sigue fallando, hazle un reinicio forzado: mantén pulsados los botones de activación/reposo y el botón de inicio durante al menos diez segundos, hasta que veas el logotipo de Apple.
Si sigue fallando, restáuralo con iTunes en un ordenador.
Usa un cable original que esté en buen estado para conectar el dispositivo a iTunes.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar un dispositivo iOS: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!
