Hola facundodeasunción
Para descartar problemas de software tendrías que restaurar el iPhone a valores de fábrica con iTunes en un ordenador
No debes restaurarlo después desde una copia.
Perderás la información. Pero es mejor hacer una restauración limpia por el problema se vuelve a instalar al restaurarlo desde esa copia
Haz copia manual o en iCloud de archivos y fotos y en Ajustes-Tu nombre-iCloud-APPS QUE USAN ICLOUD, activa lo que quieres que se sincronice con la nube. Así, cuando restaures el iPhone y vuelvas a activar la sincronización, volverás a recuperar la información.
iCloud: Activar o desactivar iCloud y sus apps
Lo siguiente es contactar con Apple. Llevarlo a revisar para que te den una solución por si el problema es de hardware
iPhone Centro de respuestas de Servicio - Soporte técnico de Apple
Un saludo