Hola Obi-Kar, rafa egiatik 🙂
El problema al tratar de usar una aplicación vieja en comparación a la versión del SO que tengamos instalado, es básicamente el hecho de que dicha aplicación no fue diseñada para esa versión de SO, por lo cual, no se puede estar completamente seguro de que funcione a la perfección hasta no completar todas las pruebas. Ese es el caso con Adobe Photoshop CS5 y macOS Mojave. Recordar, también, que en Mojave se da por concluido el soporte a las aplicaciones de 32 bits, y si bien CS5 fue de las primeras aplicaciones de Adobe en emplear 64 bits, puede que no haya estado lo suficientemente implementado y de allí que ocurra los cierres de la aplicación al usarla en Mojave, siendo entendible tomado en cuenta que se trata de una versión de hace casi 9 años.
Aún no es seguro si lo anterior sea la causa, pero Adobe ya se encuentra trabajando en ello, de hecho, publicó un artículo sobre algunos inconvenientes que han presentado usuarios de Photoshop en macOS Mojave: Known issues - Running Photoshop CC on macOS 10.14 Mojave. Podría recomendarte el que le dieras una leída, e intentaras los pasos donde menciona el revisar la sección de Seguridad y privacidad en las Preferencias del Sistema, y en la pestaña de Privacidad buscar el que aparezca la aplicación de Photoshop en la opción de Accesibilidad de la columna de izquierda, para después activarla. En caso de que no aparezca o quieras hacer un cambio, primero tienes que abrir el candado que aparece debajo, ingresando tu nombre de usuario y contraseña, para después seleccionar el botón de + y buscar la aplicación de Photoshop para agregarla a lista.

Espero que esta información te sea de utilidad Obi-Kar.
Saludos.