Hola DomoJDM97!!
¿La tienda donde fuiste es un distribuidor autorizado de Apple?.
¿La pantalla que te repusieron es original de Apple?.
Si no era una tienda autorizada o la pantalla no es un repuesto original, pueden haber problemas de compatibilidad.
Prueba de hacer un reinicio forzado. Echa un vistazo a esta web de Apple: Si el iPhone, el iPad o el iPod touch no se enciende - Soporte técnico de Apple
Hay varias instrucciones para intentar solucionar el inconveniente.
Al final de la página pone que contactes con el soporte técnico de Apple si no lo consigues resolver.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!