Existe el poner en silencio a un contacto en el iPhone

Hola.

Cambiar la configuración

Si no deseas que te molesten en un determinado momento, puedes programar un horario. Toca Configuración > No molestar y activa la opción Programado. A continuación, indica un horario.

También puedes seleccionar en qué momento deseas recibir alertas, llamadas y notificaciones:

• Hora de acostarse: cuando la opción Hora de acostarse está activada, la pantalla de bloqueo se atenuará, las llamadas se silenciarán y las notificaciones aparecerán en Durante la hora de acostarse en el Centro de notificaciones hasta que finalice tu programación de No molestar.
• Silencio: Elige silenciar llamadas y notificaciones siempre o solamente cuando el dispositivo está bloqueado.
• Permitir llamadas de: Permite llamadas de todos, de nadie, de tus contactos favoritos o de grupos de contactos específicos almacenados en tu dispositivo o en iCloud.

Referencia:

Usar la opción No molestar en el iPhone, iPad y iPod touch - Soporte técnico de Apple