Hola Estebantebitebi,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Entiendo estás teniendo problemas al usar tu HomePod con tu Apple TV ya que te no te aparece la opción para elegir el HomePod cómo una fuente de sonido desde el Apple TV. También has tratado de apagar y encender el HomePod y aunque esto ayuda con el problema en un par de días este inconveniente se presenta nuevamente.
Antes que nada, te recomiendo que revises que el dispositivo que utilizaste para configurar tu HomePod esté actualizada a la versión más reciente del sistema operativo ya que ha habido cambios que pueden ayudarte con respecto de tu problema.
Puedes ver esta información en el siguiente enlace:
Acerca de las actualizaciones de software de iOS para el HomePod
Actualizar el HomePod
Adicionalmente, revisa que tu Apple TV tenga las versión más reciente del sistema operativo:
Actualizar el software del Apple TV
Si después de actualizar todos los dispositivos y al reiniciarlos el problema persiste, te pido que te comuniques con nuestro equipo de soporte técnico:
Ponerse en contacto con Apple para obtener servicio y soporte técnico
También puedes iniciar la solicitud de soporte técnico en línea mediante este enlace.
Opciones de soporte técnico en línea - Soporte técnico de Apple
Déjanos saber si tienes alguna otra duda. Será un placer continuar asistiéndote.
Un saludo cordial.