Hola gerardo198!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Configurar el Apple TV - Soporte técnico de Apple. Están las instrucciones para conectar y configurar un Apple TV.
Si todo parece estar correcto, echa un vistazo a esta web de Apple: Restaurar el Apple TV utilizando iTunes - Soporte técnico de Apple. Hay instrucciones de qué hacer en tu caso.
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!