Hola katia162!!
Tengo entendido que han cambiado algunas cosas con respecto a las letras de las canciones.
Si tienes una suscripción a Apple Music no tendrás problemas para ver las letras de las canciones, siempre que estén disponibles.
Si no tienes una suscripción a Apple Music, echa un vistazo a esta web de Apple: Sincronizar el iPhone, iPad o iPod touch con iTunes en el ordenador por USB - Soporte técnico de Apple. Están las instrucciones para sincronizar contenido con iTunes al iPhone. Mira la sección:
Lo que puedes sincronizar con iTunes
Álbumes, canciones, listas de reproducción, películas, programas de televisión, libros, podcasts y audiolibros.
Fotos y vídeos. Para sincronizar fotos y vídeos con iTunes, puedes utilizar una app de fotos compatible o sincronizar desde una carpeta específica en el ordenador. Más información sobre cómo mantener las fotos y los vídeos actualizados en todos los dispositivos.
Contactos y calendarios.
Copias de seguridad realizadas con iTunes.
Las prestaciones de iTunes pueden variar según el país o la región.
No aparece que se puedan sincronizar letras de canciones.
Por otro lado, echa un vistazo a esta web de Apple: Ver letras en Apple Music - Soporte técnico de Apple. Están las instrucciones de cómo ver las letras de las canciones, pero habla de tener una suscripción a Apple Music. Mira la sección:
Añadir letras personalizadas
Si la letra no está disponible para una canción concreta o quieres añadirla tú, es posible añadir letras a canciones en iTunes, en Mac o PC:
1 Abre iTunes.
2 Busca la canción a la que quieres añadir una letra y haz clic en ella para resaltarla.
3 En la barra de menús que aparece en la parte superior de la pantalla del ordenador o de la ventana de iTunes, selecciona Edición > Obtener información.
4 Haz clic en la pestaña Letra y, en la parte inferior de la pantalla, selecciona Letra personalizada.
5 Introduce la letra y, a continuación, haz clic en Aceptar para guardarla.
Las letras personalizadas que guardes en iTunes en un Mac o PC serán visibles en tus demás dispositivos, siempre que tengas sesión iniciada en ellos con el mismo ID de Apple.
Si tienes dificultades, contacta con el soporte técnico de Apple. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!