Hola jmgomezsa,
Sobre el problema que presentas al tratar de conectar tu mouse y teclado a tu iMac, este puede deberse a una interferencia, esto provocado por el entorno en donde se encuentre tu iMac. Te comparto el siguiente enlace con más información al respecto: Resolver problemas de Wi-Fi y Bluetooth causados por interferencia inalámbrica - Soporte técnico de Apple.
Otra recomendación seria la de probar con restablecer los ajustes del controlador del sistema (SMC), el cual podría ayudar a corregir el problema de conectividad con los dispositivos Bluetooth: Cómo restablecer el controlador de administración del sistema (SMC) en la Mac - Soporte técnico de Apple.
Cómo restablecer el SMC en computadoras de escritorio Mac
- Selecciona el menú Apple > Apagar y espera a que la Mac se apague.
- Desconecta, con cuidado, el cable de alimentación de la Mac.
- Espera unos quince segundos.
- Vuelve a conectar el cable de alimentación.
- Espera otros cinco segundos y, luego, vuelve a presionar el botón de encendido para iniciar la Mac.
Sobre el problema con el rendimiento de tu iMac, el restablecer el SMC también podría ayudarte con ello, aunque quizá lo recomendable seria el que pudieras preguntar en un centro de soporte autorizado por Apple acerca de las opciones disponibles y costos para dicho modelo de iMac en cuando a un cambio o aumento en su memoria RAM, o incluso un cambio de disco duro. Estas opciones podrían variar dependiendo del uso y del estado en general en que se encuentre tu iMac. Algunas acciones que podrían ayudarte a mejor el rendimiento de tu Mac seria la de mantener actualizado macOS, tu iMac incluso será compatible con macOS Catalina, como también la del liberar espacio de almacenamiento (Cómo liberar espacio de almacenamiento en tu Mac - Soporte técnico de Apple).
Espero que esta información te resulte de utilidad jmgomezsa,
Saludos.
