Después de tener este problema y no dar con la solución, ni siquiera con el soporte oficial de Apple, encontré en el foro de la comunidad de apple en inglés este hilo con el que finalmente pude resolverlo
Lo que viene a decir es que viene siendo un problema de las bases de datos corruptas que son necesarias para iniciar sesión de varios servicios en linea de Apple.
Por lo tanto la solución viene con restablecer las bases de datos. Para ello hay que abrir el terminal y poner los siguientes comandos:
sudo -v
***Introducir Contraseña del Mac***
killall -9 accountsd com.apple.iCloudHelper
defaults delete MobileMeAccounts
rm -rf ~/Library/Accounts
killall -9 accountsd com.apple.iCloudHelper
***Debería decirte que en este momento no se encontraron procesos coincidentes, después de eso reinicia tu Mac***
o en inglés algo así como "No matching found"
Una vez reiniciado el Mac, debes iniciar sesión primero en Musica (que ya debería iniciarse sin problemas) y luego ya, en iCloud.
Espero que les sirva de ayuda, a mi me funcionó y ya he iniciado sesión en todos los servicios.
Un saludo.