¿Se podría conectar el Apple TV HD (4ª generación) a un proyector con una resolución menor a 1080?

Quiero conectar el Apple TV a un proyector. Pero al conectarlo me notifica que no se encuentra ningún dispositivo. Buscando por internet he encontrado que podría ser porque el proyector tiene una resolución inferior al dispositivo. ¿Es esto así?, ¿no funcionaría cambiando o adaptándose a la otra resolución?

Muchas Gracias.