Hola reinaldo98,
Gracias por visitar las comunidades de soporte de Apple en español.
Si no puedes reproducir videos en la app de Amazon Prime, te recomiendo reiniciar tu Apple TV, por si es un problema temporal:
Cómo reiniciar el Apple TV
Después de reiniciar, confirma si está actualizado a la última versión del sistema operativo con los pasos en el siguiente artículo:
Cómo actualizar tu Apple TV
Si persiste, te recomiendo eliminar la app e instalarla de nuevo. Si aún no se soluciona, puedes comunicarte con el desarrollador de la app para más ayuda:
Cómo comunicarse con el desarrollador de una app
Te invito a que compartas tus resultados con nosotros, al igual de cualquier otra duda que tengas.
Un saludo cordial.