Hola Euge218,
En realidad, esto que mencionas ocurre debido que a partir de la versión de Safari 14.0 esta dejará de dar soporte a Flash Player. Esta medida no es solo tomada por Apple, de hecho, fue en 2017 cuando la propia Adobe anunció, en cooperación con socios como Apple, Google, Mozilla, Microsoft, etc., que a partir del primero de enero de 2021, ya no habrá soporte de distribución ni actualización para Flash Player (https://www.adobe.com/mx/products/flashplayer/end-of-life.html). Es decir, que lo que vemos ahora con Safari, ocurrirá en las próximas semanas o meses con otros exploradores, tales como Google Chrome, Mozilla Firefox o Microsoft Edge. Todo esto debido a la transición a nuevos estándares, como el de HTML5.
Entiendo que esta noticia haya caído de sorpresa para algunos, pero considero que este cambio es algo bueno para todos. Lamentablemente, aquellas páginas, por ejemplo, que no estuvieran o estén preparadas para el cambio, deberán ponerse las pilas rápidamente para no quedarse atrás. Ojalá tuvieras la oportunidad de comunicarte con el sitio web que mencionas para preguntarles si tienen o tendrán preparado un sitio una vez que este cambio se aplique de manera general.
Desafortunadamente, no hay una manera sencilla de instalar una versión anterior de Safari una vez actualizada, a no ser que tuvieras un respaldo en Time Machine donde tuvieras instalada una versión anterior. Posiblemente, si requieres con urgencia de utilizar dicha web que mencionas, la opción que podrías considerar sería la instalar un explorador que aún cuente con soporte para Flash Player.
Lamento no poder serte de mayor utilidad Euge218,
Recibe un cordial saludo.