Hola E. S. O.!!
El Watch no notifica si está bloqueado, o no lo llevas puesto, o el iPhone está desbloqueado. O notifica el iPhone, o notifica el Watch, pero los dos a la vez no notifican.
Echa un vistazo a esta web de Apple: Notificaciones en el Apple Watch - Soporte técnico de Apple. Mira la sección:
Si no aparecen notificaciones en el Apple Watch
Asegúrate de que tu Apple Watch y tu iPhone están conectados. Si los dispositivos se desconectan, las notificaciones se enviarán a tu iPhone en lugar de a tu Apple Watch.
Revisa también la configuración de tu Apple Watch. Cuando bloquees el Apple Watch o actives No molestar, las notificaciones se enviarán al iPhone.
Si tu Apple Watch está bloqueado, aparecerá un candado en la esfera del reloj. Si el Apple Watch tiene un código, se bloqueará automáticamente cuando no lo lleves puesto, cuando pierda el contacto con la piel o mientras se esté cargando.
Cuando No molestar está activado, el símbolo de una luna aparecerá en la esfera del reloj. Para desactivar esta función, desliza el dedo hacia arriba en la esfera del reloj y, a continuación, pulsa el botón con el icono de una luna.
Con respecto a las apps, en esta otra web de Apple: Utilizar apps en el Apple Watch - Soporte técnico de Apple, están las instrucciones de cómo gestionar las apps en el Watch.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!