mi mac se apaga de forma inesperada

Hola buenas desde hace dos días mi Mac (MacBook Pro 13 mid 2012, con macOS Catalina) me ha estado dando problemas de forma aleatoria.

Resulta que cuando la enciendo, si no mantengo en movimiento el touchpad y toco alguna tecla aparece un mensaje que dice "Seguro que quieres apagar el ordenador" ( Cancelar, suspender, reiniciar y apagar) He hecho de todo... Sospechaba que fuese un error de software y reinstalé en sistema operativo, reseteé el ordenador (perdí todos mis datos, pero tenia copia de lo más importante) Reinicié el SMC como he leído en otros temas, también hice lo de la PRAM, inicié el ordenador en modo seguro y el problema aún persistía. A veces ni siquiera llega a completar la barra de carga del inicio y ya se apaga... Es muy incómodo pues no puedo ni beber un poco de agua y la Mac ya se apagó por no estar en actividad constante. Me ocurre tanto con el cargador enchufado como desenchufado.

Después le hice un examen de hardware y al acabar me dice "Es posible que haya un problema con el adaptador de corriente. Desconecta el adaptador de corriente MagSafe del ordenador y la toma de corriente y después vuelve a conectarlo" La cosa es, que el examen de hardware se lo he hecho sin el cargador enchufado. Entonces repetí el examen de hardware con el cargador enchufado y ya no encontraba ningún problema. No se si quiera si eso tendrá algo que ver con mi problema de que se apague constantemente.

Por otros foros he leído a algunas personas con el mismo problema y algunos no encontraron la causa y otros eran problemas de hardware (un falso contacto del teclado, un falso contacto del touchpad o incluso un fallo en el botón de encendido...)

Agradecería cualquier dato que sirva de ayuda que no sean los mismos que aparecen en el soporte de Mac pues como ya he dicho, ya he hecho todo lo que recomiendan.