Hola!
La SIM del iPhone solo se usa para almacenar datos del cliente, como el número de teléfono y la información de facturación. La SIM del iPhone no se puede utilizar para almacenar contactos u otros datos de usuario.
Para guardar tus contactos deberias usar el iCloud. Asi, cuando usas tu movil nuevo todos tus contactos estan alli.
Como hacer un iCloud Backup de tus contactos: Necesita una conexión Wi-Fi.
En la pantalla de inicio, toque Configuración.
Toque su ID de Apple en la parte superior de la lista.
Si se le solicita, inicie sesión con su ID de Apple.
Toca iCloud.
Toque Contactos para activar el control deslizante.
Si se le solicita, seleccione Fusionar contactos con iCloud.
Toque la aplicación iCloud Backup en la parte inferior de la lista.
Active iCloud Backup si está desactivado.
Toque Realizar copia de seguridad ahora y espere a que se complete la copia de seguridad.