Hola elsa212,
Permítame darle una cordial Bienvenida a las Comunidades de Soporte de Apple en Español!
Entiendo que tiene iMac de hace bastante antigua y desea reinstalar el Sistema Operativo. Sin embargo, desea saber si las aplicaciones tendrá que reinstalarlas una vez instale nuevamente el Sistema.
Debido a que está utilizando OSX 5.8, en esa época aún no existía la App Store para Mac, por lo tanto, las aplicaciones no las podrá volver a descargar desde allí, le recomiendo respaldar todo el Software que utiliza para poder después nuevamente instalarlo sin problemas, pues al ser una computadora de hace tanto es probable que el Software moderno no funcione de forma correcta y necesite de versiones especificas anteriores.
Espero que esta información le sea de utilidad para resolver su caso.
Estaré atento.
Saludos!